第11条測量の基準過去問 31
1基本測量及び公共測量は、次に掲げる測量の基準に従つて行わなければならない。
1 位置は、地理学的経緯度及び平均海面からの高さで表示する。ただし、場合により、直角座標及び平均海面からの高さ、極座標及び平均海面からの高さ又は地心直交座標で表示することができる。
2 距離及び面積は、第三項に規定する回転楕円体の表面上の値で表示する。
3 測量の原点は、日本経緯度原点及び日本水準原点とする。ただし、離島の測量その他特別の事情がある場合において、国土地理院の長の承認を得たときは、この限りでない。
4 前号の日本経緯度原点及び日本水準原点の地点及び原点数値は、政令で定める。
2前項第一号の地理学的経緯度は、世界測地系に従つて測定しなければならない。
3前項の「世界測地系」とは、地球を次に掲げる要件を満たす扁平な回転楕円体であると想定して行う地理学的経緯度の測定に関する測量の基準をいう。
1 その長半径及び扁平率が、地理学的経緯度の測定に関する国際的な決定に基づき政令で定める値であるものであること。
2 その中心が、地球の重心と一致するものであること。
3 その短軸が、地球の自転軸と一致するものであること。
この条文の過去問 31問
緯度、経度及びジオイド高から、その地点における地心直交座標が計算できる。
地心直交座標は緯度・経度と楕円体高から計算します。ジオイド高だけでは高さが決まりません。
解説
誤り。地心直交座標は、緯度、経度及び楕円体高から計算する。ジオイド高だけでは、その地点の高さが決まらないので計算できない。
【ひっかけ】「楕円体高」を「ジオイド高」に入れ替えた肢。どちらも回転楕円体から測る高さなので、入れ替えても正しく見える。
【条文】測量法11条「その中心が、地球の重心と一致するものであること。」
【条文】測量法11条「又は地心直交座標で表示することができる。」
地心直交座標は、世界測地系の回転楕円体の中心を原点とする三次元の直交座標である。世界測地系の回転楕円体は、その中心が地球の重心と一致する（測量法11条3項2号）。地点の位置を回転楕円体の上で表す緯度、経度、楕円体高とは、互いに計算で変換できる。ジオイド高は、回転楕円体からジオイドまでの高さで、その地点そのものの高さではない。本試験では、令和4年度にも同じ内容の肢が誤りとして、令和5年度には地心直交座標から緯度、経度及び楕円体高を計算できるとする肢が正しいものとして出題されている。
【ポイント】地心直交座標と相互に変換できるのは、緯度・経度・楕円体高の組。
【出典】本試験 令和4年度 第4問 肢4（公式正解は「誤り」） ／ 本試験 令和5年度 第4問 肢5（公式正解は「正しい」） ／ 本試験 令和元年度 第4問 肢5（公式正解は「正しい」）
位置は、地理学的経緯度及び平均海面からの高さで表示する。ただし、場合により、直角座標及び平均海面からの高さ、極座標及び平均海面からの高さ又は地心直交座標で表示することができる。
位置は地理学的経緯度と平均海面からの高さで表し、場合により直角座標・極座標・地心直交座標でも表せます。
解説
正しい。位置は、地理学的経緯度及び平均海面からの高さで表示し、場合により、直角座標、極座標又は地心直交座標で表示することができる。
【条文】測量法11条「位置は、地理学的経緯度及び平均海面からの高さで表示する。ただし、場合により、直角座標及び平均海面からの高さ、極座標及び平均海面からの高さ又は地心直交座標で表示することができる。」
測量法11条1項1号のとおりである。直角座標と極座標は平均海面からの高さと組み合わせて使う。地心直交座標は、それ自体で三次元の位置を表す。本試験では、令和7年度・平成28年度にも、位置を地理学的経緯度及び平均海面からの高さで表すとする肢が正しいものとして出題されている。
【出典】本試験 令和7年度 第4問 肢1（公式正解は「正しい」） ／ 本試験 平成28年度 第3問 肢4（公式正解は「正しい」）
測量の原点は、日本経緯度原点及び日本水準原点とする。ただし、離島の測量その他特別の事情がある場合において、国土地理院の長の承認を得たときは、この限りではない。
原点は日本経緯度原点と日本水準原点。離島など特別の事情で国土地理院の長の承認を得たときは、この限りではありません。
解説
正しい。測量の原点は日本経緯度原点及び日本水準原点で、離島の測量その他特別の事情がある場合に国土地理院の長の承認を得たときは、この限りでない。
【条文】測量法11条「測量の原点は、日本経緯度原点及び日本水準原点とする。ただし、離島の測量その他特別の事情がある場合において、国土地理院の長の承認を得たときは、この限りでない。」
測量法11条1項3号のとおりである。原点の地点と原点数値は、測量法施行令2条で定められている（同項4号）。本試験では、令和4年度にも同じ内容の肢が正しいものとして出題されている。
【ポイント】原点によらないことができるのは、国土地理院の長の承認を得たとき。
【出典】本試験 令和4年度 第4問 肢5（公式正解は「正しい」）
地理学的経緯度は、世界測地系に従って測定しなければならない。
地理学的経緯度は世界測地系に従って測定します。
解説
正しい。地理学的経緯度は、世界測地系に従って測定しなければならない。
【条文】測量法11条「前項第一号の地理学的経緯度は、世界測地系に従つて測定しなければならない。」
【条文】測量法11条「その短軸が、地球の自転軸と一致するものであること。」
測量法11条2項のとおりである。世界測地系は、長半径と扁平率が政令で定める値で、中心が地球の重心と一致し、短軸が地球の自転軸と一致する回転楕円体を想定する基準である（同条3項）。本試験では、令和4年度にも地理学的経緯度は世界測地系に基づく値で示されるとする肢が正しいものとして出題されている。
【ポイント】世界測地系の回転楕円体は、中心が地球の重心、短軸が自転軸と一致する。令和5年度には「長軸」とした肢が誤りとして出題されている。
【出典】本試験 令和4年度 第4問 肢1（公式正解は「正しい」） ／ 本試験 令和5年度 第4問 肢2（公式正解は「誤り」）
標高とは、地球の形状及び大きさに近似した回転楕円体の表面から、平均海面を陸側に延長したと仮定した面までの高さである。
回転楕円体からジオイドまではジオイド高。標高はジオイドから地表までの高さです。
解説
誤り。肢の「回転楕円体の表面から平均海面を陸側に延長した面までの高さ」はジオイド高である。標高は、平均海面を陸側に延長したと仮定した面から地表面までの高さである。
【ひっかけ】ジオイド高の定義に「標高」の名前を付けた肢。平均海面を延長した面という標高の説明に出てくる言葉が入っているので、正しく見える。
【条文】測量法11条「位置は、地理学的経緯度及び平均海面からの高さで表示する。」
測量法は、位置の高さを平均海面からの高さで表示するとしている（11条1項1号）。平均海面を陸側に延長したと仮定した面がジオイドで、標高はジオイドから地表面までの高さである。回転楕円体の表面からジオイドまでの高さはジオイド高で、標高 ＝ 楕円体高 － ジオイド高の関係がある。本試験では、令和3年度にも同じ内容の肢が誤りとして、令和4年度・令和元年度には標高を平均海面を延長した面から地表面までの高さとする肢が正しいものとして出題されている。令和6年度には、標高＝楕円体高－ジオイド高の関係が成立するとする肢が正しいものとして出題されている。
【ポイント】楕円体高は回転楕円体から地表面、ジオイド高は回転楕円体からジオイド、標高はジオイドから地表面。
【出典】本試験 令和3年度 第4問 肢1（公式正解は「誤り」） ／ 本試験 令和4年度 第4問 肢3（公式正解は「正しい」） ／ 本試験 令和元年度 第4問 肢3（公式正解は「正しい」） ／ 本試験 令和6年度 第4問 肢e（公式正解は「正しい」）
測量法（昭和24年法律第188号）では、地球上の位置は地理学的経緯度及び平均海面からの高さで表すこととされている。
測量法は、位置を地理学的経緯度と平均海面からの高さで表す。
解説
正しい。測量法は、位置を地理学的経緯度及び平均海面からの高さで表示すると定めている。
【条文】測量法11条「位置は、地理学的経緯度及び平均海面からの高さで表示する。」
基本測量及び公共測量は測量の基準に従って行わなければならず、位置は、地理学的経緯度及び平均海面からの高さで表示する（測量法11条1項1号）。ただし書で、場合により直角座標や極座標、地心直交座標と平均海面からの高さで表示することもできるが、原則は肢のとおりである。本試験では、平成28年度にも同じ内容の肢が正しいものとして出題されている。
【ポイント】原則が「地理学的経緯度」。「ジオイドの表面上における地理学的経緯度」のように条文に無い語を足した肢が、過去に誤りとして出題されている。
【出典】本試験 平成28年度 第3問 肢4（公式正解は「正しい」） ／ 本試験 令和元年度 第4問 肢1（公式正解は「誤り」）
測量法に規定する世界測地系では、回転楕円体としてGRS80を採用している。
世界測地系の回転楕円体は、長半径6,378,137 mのGRS80楕円体。
解説
正しい。測量法の世界測地系は、長半径6,378,137 m、扁平率1/298.257222101の回転楕円体、すなわちGRS80楕円体を採用している。
【条文】測量法11条「その長半径及び扁平率が、地理学的経緯度の測定に関する国際的な決定に基づき政令で定める値であるものであること。」
【条文】測量法11条「地球を次に掲げる要件を満たす扁平な回転楕円体であると想定して行う地理学的経緯度の測定に関する測量の基準をいう。」
世界測地系とは、地球を一定の要件を満たす扁平な回転楕円体であると想定して行う地理学的経緯度の測定に関する測量の基準をいい、その長半径及び扁平率は国際的な決定に基づき政令で定める（測量法11条3項1号）。政令は長半径を6,378,137 m、扁平率を298.257222101分の1と定めている（測量法施行令3条）。この値はGRS80楕円体のものである。本試験では、平成28年度と平成26年度にも同じ文の肢が正しいものとして出題されている。
【ポイント】条文に「GRS80」の名は出てこない。施行令の長半径と扁平率の値がGRS80のものである。
【出典】本試験 平成28年度 第3問 肢3（公式正解は「正しい」） ／ 本試験 平成26年度 第3問 肢5（公式正解は「正しい」）
基本測量及び公共測量では、標高は平均海面からの高さで表す。
基本測量と公共測量では、高さを平均海面からの高さで表します。
解説
正しい。基本測量及び公共測量では、高さは平均海面からの高さで表示する。
【条文】測量法11条「位置は、地理学的経緯度及び平均海面からの高さで表示する。」
【根拠】作業規程の準則（平成20年国土交通省告示第413号。令和7年4月1日施行の改正後）第2条「日本水準原点を基準とする高さ（以下「標高」という。）」
基本測量及び公共測量は測量の基準に従って行わなければならず、位置は地理学的経緯度及び平均海面からの高さで表示する（測量法11条1項1号）。直角座標や極座標で表示する場合も、高さは平均海面からの高さで表示する（同号ただし書。地心直交座標で表示する場合を除く）。公共測量では、日本水準原点を基準とする高さを標高という（作業規程の準則2条）。本試験では、令和7年度と平成28年度にも、位置を地理学的経緯度及び平均海面からの高さで表すとする肢が正しいものとして出題されている。
【出典】作業規程の準則（平成20年国土交通省告示第413号。令和7年4月1日施行の改正後）第2条 https://www.gsi.go.jp/common/000258734.pdf ／ 本試験 令和7年度 第4問 肢1（公式正解は「正しい」） ／ 本試験 平成28年度 第3問 肢4（公式正解は「正しい」）
基本測量及び公共測量において位置を緯度及び経度で表す場合は、地球を扁平な回転楕円体と想定する。
緯度・経度は、地球を扁平な回転楕円体と想定する世界測地系に従って測ります。
解説
正しい。位置を緯度及び経度で表す場合は、地球を扁平な回転楕円体と想定する世界測地系に従って測定する。
【条文】測量法11条「地球を次に掲げる要件を満たす扁平な回転楕円体であると想定して行う地理学的経緯度の測定に関する測量の基準をいう。」
【条文】測量法11条「前項第一号の地理学的経緯度は、世界測地系に従つて測定しなければならない。」
位置を表す地理学的経緯度は、世界測地系に従って測定しなければならない（測量法11条2項）。世界測地系とは、地球を、長半径及び扁平率が政令で定める値で、中心が地球の重心と一致し、短軸が地球の自転軸と一致する扁平な回転楕円体であると想定して行う地理学的経緯度の測定に関する測量の基準をいう（同条3項）。本試験では、令和5年度にも、緯度、経度で表すための基準として回転楕円体が用いられるとする肢が正しいものとして出題されている。
【出典】本試験 令和5年度 第4問 肢1（公式正解は「正しい」）
地球上の位置を緯度、経度で表すための基準として、地球の形状と大きさに近似した回転楕円体が用いられる。
緯度・経度は、地球の形と大きさに近い扁平な回転楕円体を基準にして表します。
解説
正しい。緯度・経度は、地球の形状と大きさに近似した回転楕円体を基準として表す。
【条文】測量法11条「地球を次に掲げる要件を満たす扁平な回転楕円体であると想定して行う地理学的経緯度の測定に関する測量の基準をいう。」
【条文】測量法11条「前項第一号の地理学的経緯度は、世界測地系に従つて測定しなければならない。」
測量法は、地理学的経緯度を世界測地系に従って測定しなければならないとし（測量法11条2項）、世界測地系を、地球を扁平な回転楕円体であると想定して行う地理学的経緯度の測定に関する測量の基準と定めている（同条3項）。回転楕円体の長半径と扁平率は、国際的な決定に基づき政令で定める値である（同項1号）。本試験では、令和3年度・平成30年度にも同じ内容の肢が正しいものとして出題されている。
【出典】本試験 令和3年度 第4問 肢2（公式正解は「正しい」） ／ 本試験 平成30年度 第4問 肢1（公式正解は「正しい」）
世界測地系において、回転楕円体はその中心が地球の重心と一致するものであり、その長軸が地球の自転軸と一致するものである。
世界測地系の回転楕円体は、中心が地球の重心と、短軸が地球の自転軸と一致します。長軸ではありません。
解説
誤り。世界測地系の回転楕円体は、中心が地球の重心と一致し、短軸が地球の自転軸と一致するものである。長軸ではない。
【ひっかけ】前半の「中心が地球の重心と一致」は11条3項2号のとおりで、後半の「短軸」だけを「長軸」に入れ替えている。
【条文】測量法11条「その短軸が、地球の自転軸と一致するものであること。」
【条文】測量法11条「その中心が、地球の重心と一致するものであること。」
測量法は、世界測地系の回転楕円体の要件として、中心が地球の重心と一致すること（測量法11条3項2号）と、短軸が地球の自転軸と一致すること（同項3号）を挙げている。地球は極方向につぶれた扁平な形なので、自転軸の方向が短い軸になる。
【ポイント】扁平な回転楕円体の自転軸は短軸。赤道方向が長軸。
地心直交座標系（平成14年国土交通省告示第185号）の座標値から、当該座標の地点における緯度、経度及び楕円体高を計算できる。
地心直交座標系のX・Y・Zの値から、その地点の緯度・経度・楕円体高を計算できます。
解説
正しい。地心直交座標系の座標値から、その地点の緯度、経度及び楕円体高を計算できる。
【条文】測量法11条「極座標及び平均海面からの高さ又は地心直交座標で表示することができる。」
【条文】測量法11条「その中心が、地球の重心と一致するものであること。」
【根拠】国土地理院「日本の測地系」本文「地球の重心に原点をおき、X軸を本初子午線と赤道との交点の方向に、Y軸を東経90度の方向に、そしてZ軸を北極（地軸の北端）の方向に取ります。」
【根拠】国土地理院「日本の測地系」本文「GNSSにより得られる座標値は、地球の重心を原点とする三次元直交座標（X、Y、Z）ですが、これを地理座標（緯度、経度、楕円体高）で表したいときは、GRS80楕円体の楕円体原子（長半径、扁平率）を用いた数式で換算できます。」
地心直交座標系は地球の重心を原点とする三次元の直交座標で、世界測地系の回転楕円体の中心も地球の重心と一致する（測量法11条3項2号）。このため、座標値と回転楕円体の大きさから、緯度・経度と回転楕円体からの高さ（楕円体高）に換算できる。測量法も、位置を地心直交座標で表示することを認めている（同条1項1号ただし書）。本試験では、令和3年度・令和元年度・平成30年度・平成29年度などにも同じ内容の肢が正しいものとして出題されている。
【出典】国土地理院「日本の測地系」本文 https://www.gsi.go.jp/sokuchikijun/datum-main.html ／ 本試験 令和3年度 第4問 肢3（公式正解は「正しい」） ／ 本試験 令和元年度 第4問 肢5（公式正解は「正しい」） ／ 本試験 平成30年度 第4問 肢4（公式正解は「正しい」） ／ 本試験 平成29年度 第4問 肢3（公式正解は「正しい」）
地理学的経緯度は、世界測地系に基づく値で示される。
地理学的経緯度は世界測地系に従い、回転楕円体の表面の上で測る。
解説
正しい。地理学的経緯度は、世界測地系に従って測定しなければならない。
【条文】測量法11条「前項第一号の地理学的経緯度は、世界測地系に従つて測定しなければならない。」
【条文】測量法11条「位置は、地理学的経緯度及び平均海面からの高さで表示する。」
測量法は、位置を地理学的経緯度及び平均海面からの高さで表示するとし（測量法11条1項1号）、その地理学的経緯度は世界測地系に従って測定しなければならないとしている（同条2項）。本試験では、令和8年度・平成28年度にも同じ内容の肢が正しいものとして出題されている。
【出典】本試験 令和8年度 第4問 肢d（公式正解は「正しい」） ／ 本試験 平成28年度 第3問 肢4（公式正解は「正しい」）
世界測地系では、地球をその長半径及び扁平率が国際的な決定に基づき政令で定める値である回転楕円体であると想定する。
世界測地系は、地球を政令で定める長半径と扁平率の回転楕円体と想定する。
解説
正しい。世界測地系は、地球を、長半径及び扁平率が国際的な決定に基づき政令で定める値である回転楕円体であると想定する。
【条文】測量法11条「その長半径及び扁平率が、地理学的経緯度の測定に関する国際的な決定に基づき政令で定める値であるものであること。」
【条文】測量法11条「地球を次に掲げる要件を満たす扁平な回転楕円体であると想定して行う地理学的経緯度の測定に関する測量の基準をいう。」
世界測地系とは、地球を一定の要件を満たす扁平な回転楕円体であると想定して行う地理学的経緯度の測定に関する測量の基準をいい（測量法11条3項）、その要件の一つが、長半径及び扁平率が地理学的経緯度の測定に関する国際的な決定に基づき政令で定める値であることである（同項1号）。ほかに、中心が地球の重心と一致すること（同項2号）、短軸が地球の自転軸と一致すること（同項3号）が要件になっている。
標高は、ある地点において、平均海面を陸地内部まで仮想的に延長してできる面から地表面までの高さである。
標高は、平均海面を陸地の下まで延ばした面（ジオイド）から地表までの高さ。
解説
正しい。標高は、平均海面を陸地内部まで仮想的に延長した面（ジオイド）から地表面までの高さである。
【条文】測量法11条「位置は、地理学的経緯度及び平均海面からの高さで表示する。」
【根拠】作業規程の準則（平成20年国土交通省告示第413号。令和7年4月1日施行の改正後）第2条「日本水準原点を基準とする高さ（以下「標高」という。）」
測量法は、位置を平均海面からの高さで表示するとしている（測量法11条1項1号）。作業規程の準則は、日本水準原点を基準とする高さを「標高」と呼んでいる（準則2条）。平均海面を陸地内部まで延長したと仮定した面がジオイドで、標高はジオイドから地表面までの高さである。本試験では、令和元年度にも同じ内容の肢が正しいものとして、令和8年度・令和3年度には標高を回転楕円体の表面から平均海面を延長した面までの高さとする肢が誤りとして出題され、平成24年度には三つの高さの定義が穴埋めで出題されている。
【ポイント】標高はジオイドから、楕円体高は回転楕円体から、それぞれ地表までの高さ。
【出典】作業規程の準則（平成20年国土交通省告示第413号。令和7年4月1日施行の改正後）第2条 https://www.gsi.go.jp/common/000258734.pdf ／ 本試験 令和元年度 第4問 肢3（公式正解は「正しい」） ／ 本試験 令和8年度 第4問 肢e（公式正解は「誤り」） ／ 本試験 令和3年度 第4問 肢1（公式正解は「誤り」） ／ 本試験 平成24年度 第3問 肢1（公式正解は「正しい」）
測量の原点は、日本経緯度原点及び日本水準原点である。ただし、離島の測量その他特別の事情がある場合において、国土地理院の長の承認を得たときは、この限りでない。
測量の原点は日本経緯度原点と日本水準原点。離島など特別の事情で国土地理院の長の承認を得たときは、この限りでない。
解説
正しい。測量の原点は日本経緯度原点及び日本水準原点で、離島の測量その他特別の事情がある場合に国土地理院の長の承認を得たときは、この限りでない。
【条文】測量法11条「測量の原点は、日本経緯度原点及び日本水準原点とする。ただし、離島の測量その他特別の事情がある場合において、国土地理院の長の承認を得たときは、この限りでない。」
【条文】測量法11条「前号の日本経緯度原点及び日本水準原点の地点及び原点数値は、政令で定める。」
測量法11条1項3号のとおりである。日本経緯度原点及び日本水準原点の地点及び原点数値は、政令で定める（同項4号）。本試験では、令和8年度にも同じ内容の肢が正しいものとして出題されている。
【出典】本試験 令和8年度 第4問 肢c（公式正解は「正しい」）
標高とは、地球の形状と大きさに近似した回転楕円体の表面から、平均海面を陸側に延長したと仮定した面までの高さである。
標高はジオイドから地表までの高さで、回転楕円体からジオイドまでの高さはジオイド高です。
解説
誤り。標高は、ジオイド（平均海面を陸側に延長したと仮定した面）から地表までの高さである。回転楕円体の表面からジオイドまでの高さはジオイド高である。
【ひっかけ】標高・楕円体高・ジオイド高を区切る三つの面（回転楕円体、ジオイド、地表）のうち、ジオイド高の区間を標高として書いている。「平均海面」という言葉が入っているので、標高の説明に見える。
【条文】測量法11条「位置は、地理学的経緯度及び平均海面からの高さで表示する。」
【根拠】国土地理院「日本の測地系」本文「標高は楕円体面からの高さではなく、ジオイド面からの高さとなります。」
【根拠】国土地理院「日本の測地系」本文「この水が地球の表面で落ち着いたときに作る面（平均海面）をジオイドと呼びます。」
測量法は、位置を平均海面からの高さで表示するとしている（測量法11条1項1号）。国土地理院も、標高は楕円体面からの高さではなく、ジオイド面からの高さであると説明している。肢の「回転楕円体の表面から、平均海面を陸側に延長したと仮定した面までの高さ」はジオイド高で、標高 ＝ 楕円体高 － ジオイド高 の関係がある。本試験では、令和8年度にも同じ内容の肢が誤りとして、令和6年度には「標高 ＝ 楕円体高 － ジオイド高」の関係が成立するとする肢が正しいものとして出題されている。
【出典】国土地理院「日本の測地系」本文 https://www.gsi.go.jp/sokuchikijun/datum-main.html ／ 本試験 令和8年度 第4問 肢e（公式正解は「誤り」） ／ 本試験 令和6年度 第4問 肢e（公式正解は「正しい」）
測量法（昭和24年法律第188号）では、地球上の位置を緯度、経度で表すための基準として、地球の形状と大きさに近似した回転楕円体が用いられる。
世界測地系は、地球を扁平な回転楕円体と想定して地理学的経緯度を測定する基準です。
解説
正しい。測量法の世界測地系は、地球を扁平な回転楕円体であると想定して地理学的経緯度を測定する基準である。
【条文】測量法11条「地球を次に掲げる要件を満たす扁平な回転楕円体であると想定して行う地理学的経緯度の測定に関する測量の基準をいう。」
【条文】測量法11条「前項第一号の地理学的経緯度は、世界測地系に従つて測定しなければならない。」
測量法は、地理学的経緯度を世界測地系に従って測定しなければならないとし（測量法11条2項）、世界測地系を、地球を一定の要件を満たす扁平な回転楕円体であると想定して行う地理学的経緯度の測定に関する測量の基準としている（同条3項）。要件は、長半径及び扁平率が国際的な決定に基づき政令で定める値であること、中心が地球の重心と一致すること、短軸が地球の自転軸と一致することである（同項1号〜3号）。本試験では、令和5年度・平成30年度・平成27年度にも同じ内容の肢が正しいものとして出題されている。
【出典】本試験 令和5年度 第4問 肢1（公式正解は「正しい」） ／ 本試験 平成30年度 第4問 肢1（公式正解は「正しい」） ／ 本試験 平成27年度 第3問 肢1（公式正解は「正しい」）
地心直交座標系の座標値から、当該座標の地点における緯度、経度及び楕円体高へ変換できる。
地心直交座標系のX・Y・Zは、回転楕円体の長半径と扁平率を用いて緯度・経度・楕円体高に換算できます。
解説
正しい。地心直交座標系の座標値は、回転楕円体（GRS80）の長半径と扁平率を用いた数式で、緯度、経度及び楕円体高に換算できる。
【条文】測量法11条「又は地心直交座標で表示することができる。」
【根拠】国土地理院「日本の測地系」本文「地球の重心に原点をおき、X軸を本初子午線と赤道との交点の方向に、Y軸を東経90度の方向に、そしてZ軸を北極（地軸の北端）の方向に取ります。」
【根拠】国土地理院「日本の測地系」本文「GNSSにより得られる座標値は、地球の重心を原点とする三次元直交座標（X、Y、Z）ですが、これを地理座標（緯度、経度、楕円体高）で表したいときは、GRS80楕円体の楕円体原子（長半径、扁平率）を用いた数式で換算できます。」
地心直交座標系は、地球の重心に原点を置く三次元の直交座標である。国土地理院は、この三次元直交座標（X、Y、Z）を、GRS80楕円体の長半径と扁平率を用いた数式で緯度、経度、楕円体高に換算できると説明している。測量法も、場合により位置を地心直交座標で表示することができるとしている（測量法11条1項1号）。本試験では、令和5年度・令和元年度・平成30年度などにも同じ内容の肢が正しいものとして出題されている。
【出典】国土地理院「日本の測地系」本文 https://www.gsi.go.jp/sokuchikijun/datum-main.html ／ 本試験 令和5年度 第4問 肢5（公式正解は「正しい」） ／ 本試験 令和元年度 第4問 肢5（公式正解は「正しい」） ／ 本試験 平成30年度 第4問 肢4（公式正解は「正しい」）
ア：GRS80 イ：垂直 ウ：楕円体高 エ：ジオイド高 オ：標高
解説
正解は1。ア＝GRS80、イ＝垂直、ウ＝楕円体高、エ＝ジオイド高、オ＝標高。
【ひっかけ】WGS84（肢4・5）は扁平率がわずかに異なる別の楕円体で、測量法施行令3条の値の楕円体ではない。ウ〜オを並べ替えた肢（2〜4）は、楕円体高 ＝ 標高 ＋ ジオイド高 の関係を崩している。地心直交座標から直接求まる高さは、楕円体を基準にした楕円体高である。
【条文】測量法11条「その長半径及び扁平率が、地理学的経緯度の測定に関する国際的な決定に基づき政令で定める値であるものであること。」
【条文】測量法施行令3条「長半径 六百三十七万八千百三十七メートル」
【根拠】作業規程の準則 付録6 計算式集3.1.1「緯度、経度及び高さから地心直交座標系への変換」
【根拠】作業規程の準則 付録6 計算式集3.1.2「地心直交座標系から緯度、経度及び高さへの変換」
ア: 世界測地系は、長半径及び扁平率が政令で定める値である回転楕円体を想定する（測量法11条3項1号）。政令の値は長半径6,378,137メートル、扁平率298.257222101分の1で（測量法施行令3条）、これはGRS80の値である。イ: ジオイドは重力の方向に垂直な面で、回転楕円体の表面に対して凹凸がある。ウ: 地心直交座標は、緯度、経度及び楕円体高と相互に変換できる（作業規程の準則 付録6 3.1）。エ・オ: 楕円体高 ＝ 標高 ＋ ジオイド高 なので、標高 ＝ 楕円体高 － ジオイド高 である（付録6 3.1.1）。準則も、新点の標高はジオイド高を用いて楕円体高を補正して求めるとしている（準則43条3項2号イ(2)）。本試験では、令和7年度・平成28年度に世界測地系がGRS80を採用しているとした肢が、令和3年度・令和元年度にジオイドは重力の方向と直交するとした肢が、正しいものとして出題されている。
【ポイント】楕円体高 ＝ 標高 ＋ ジオイド高。GNSSで得られるのは楕円体高で、ジオイド高を引くと標高になる。
【出典】作業規程の準則 付録6 計算式集3.1.1 https://www.gsi.go.jp/common/000258740.pdf ／ 作業規程の準則 付録6 計算式集3.1.2 https://www.gsi.go.jp/common/000258740.pdf ／ 作業規程の準則（平成20年国土交通省告示第413号。令和7年4月1日施行の改正後）第43条第3項第二号イ（２） https://www.gsi.go.jp/common/000258734.pdf ／ 本試験 令和7年度 第4問 肢2（公式正解は「正しい」） ／ 本試験 平成28年度 第3問 肢3（公式正解は「正しい」） ／ 本試験 令和3年度 第4問 肢5（公式正解は「正しい」） ／ 本試験 令和元年度 第4問 肢2（公式正解は「正しい」） ／ 本試験 平成28年度 第3問 肢2（公式正解は「誤り」）
測量法（昭和24年法律第188号）において、地球上の位置は、地球の形状と大きさに近似したジオイドの表面上における地理学的経緯度及び平均海面からの高さで表示することができると定められている。
地理学的経緯度は、凹凸のあるジオイドではなく、世界測地系の回転楕円体の表面で表す。
解説
誤り。測量法は、地球上の位置を、地理学的経緯度及び平均海面からの高さで表示すると定め、地理学的経緯度は世界測地系（扁平な回転楕円体）に従って測定するとしている。ジオイドの表面上の経緯度ではない。
【ひっかけ】前半の「地球の形状と大きさに近似した」は回転楕円体を説明する言葉で、それを「ジオイド」に付け替えた肢。ジオイドも地球の形に近い面なので、正しく見える。
【条文】測量法11条「位置は、地理学的経緯度及び平均海面からの高さで表示する。」
【条文】測量法11条「前項第一号の地理学的経緯度は、世界測地系に従つて測定しなければならない。」
基本測量及び公共測量では、位置は、地理学的経緯度及び平均海面からの高さで表示する（測量法11条1項1号）。地理学的経緯度は世界測地系に従って測定し、世界測地系は地球を扁平な回転楕円体であると想定して行う測定の基準である（測量法11条2項・3項）。経緯度の基準になるのは回転楕円体の表面で、凹凸のあるジオイドではない。本試験では、平成26年度にも同じ内容の肢が誤りとして出題されている。
【ポイント】経緯度の基準は回転楕円体、標高の基準はジオイド（平均海面）。
【出典】本試験 平成26年度 第3問 肢3（公式正解は「誤り」）
地球上の位置を緯度、経度で表すための基準として、地球の形状と大きさに近似した回転楕円体が用いられる。
緯度・経度の基準には、地球の形と大きさに近い回転楕円体を使います。
解説
正しい。緯度・経度で位置を表す基準として、地球の形状と大きさに近似した回転楕円体が用いられる。
【条文】測量法11条「地球を次に掲げる要件を満たす扁平な回転楕円体であると想定して行う地理学的経緯度の測定に関する測量の基準をいう。」
【根拠】国土地理院「日本の測地系」本文「そこで、ジオイドにきわめてよく似るように決められた回転楕円体を考え、地球の形を代表するものとします。」
測量法は、世界測地系を、地球を一定の要件を満たす扁平な回転楕円体であると想定して行う地理学的経緯度の測定に関する測量の基準としている（測量法11条3項）。国土地理院も、ジオイドにきわめてよく似るように決めた回転楕円体を考え、地球の形を代表するものとすると説明している。日本では GRS80 楕円体を採用している。本試験では、令和5年度・令和3年度にも同じ内容の肢が正しいものとして出題されている。
【出典】国土地理院「日本の測地系」本文 https://www.gsi.go.jp/sokuchikijun/datum-main.html ／ 本試験 令和5年度 第4問 肢1（公式正解は「正しい」） ／ 本試験 令和3年度 第4問 肢2（公式正解は「正しい」）
ジオイド高は、ある地点において、平均海面を陸側に延長したと仮定した面から地表面までの高さである。
ジオイド高は回転楕円体からジオイドまでの高さで、ジオイドから地表までは標高です。
解説
誤り。ジオイド高は、回転楕円体の表面からジオイド（平均海面を陸側に延長したと仮定した面）までの高さである。ジオイドから地表面までの高さは標高である。
【ひっかけ】標高・楕円体高・ジオイド高を区切る三つの面（回転楕円体、ジオイド、地表）のうち、標高の区間（ジオイドから地表）をジオイド高として書いている。「ジオイド」の説明が正確なので、正しく見える。
【条文】測量法11条「位置は、地理学的経緯度及び平均海面からの高さで表示する。」
【根拠】国土地理院「ジオイドとは」本文「国土地理院では、重力データなどを使用して、地球を仮想的に表した楕円体※の表面からジオイドまでの高さ（ジオイド高）を決めています。」
国土地理院は、ジオイド高を、地球を仮想的に表した楕円体の表面からジオイドまでの高さとしている。肢の「平均海面を陸側に延長したと仮定した面から地表面までの高さ」は、標高の説明である。測量法も、位置を平均海面からの高さで表示するとしている（測量法11条1項1号）。本試験では、平成27年度・平成25年度にも、ジオイド高をジオイドや回転楕円体面から地表までの高さとする肢が誤りとして出題されている。
【ポイント】ジオイド高は「楕円体 → ジオイド」、標高は「ジオイド → 地表」、楕円体高は「楕円体 → 地表」。
【出典】国土地理院「ジオイドとは」本文 https://www.gsi.go.jp/buturisokuchi/grageo_geoid.html ／ 本試験 平成27年度 第3問 肢5（公式正解は「誤り」） ／ 本試験 平成25年度 第3問 肢4（公式正解は「誤り」）
地心直交座標系の座標値から、当該座標の地点における緯度、経度及び楕円体高が計算できる。
地心直交座標系のX・Y・Zから、緯度・経度と楕円体高を計算できます。
解説
正しい。地心直交座標系の座標値（X, Y, Z）から、その地点の緯度、経度及び楕円体高を計算できる。
【条文】測量法11条「極座標及び平均海面からの高さ又は地心直交座標で表示することができる。」
地心直交座標系は、地球の重心を原点とし、X・Y・Zの3軸で位置を表す座標系である。準拠楕円体（GRS80）の長半径と扁平率が決まっているので、X・Y・Zから、その楕円体を基準とした緯度、経度及び楕円体高に換算できる。測量法も、位置を地心直交座標で表示することを認めている（測量法11条1項1号）。換算で得られるのは楕円体高で、標高を得るにはジオイド高が別に要る。本試験では、平成28年度・平成30年度・令和元年度・令和3年度・令和5年度にも同じ内容の肢が正しいものとして、令和6年度にジオイド高を用いなくても標高に変換できるとした肢が誤りとして出題されている。
【ポイント】地心直交座標 ⇔ 緯度・経度・楕円体高は相互に換算できる。標高にはジオイド高が要る。
【出典】本試験 平成28年度 第3問 肢5（公式正解は「正しい」） ／ 本試験 平成30年度 第4問 肢4（公式正解は「正しい」） ／ 本試験 令和元年度 第4問 肢5（公式正解は「正しい」） ／ 本試験 令和3年度 第4問 肢3（公式正解は「正しい」） ／ 本試験 令和5年度 第4問 肢5（公式正解は「正しい」） ／ 本試験 令和6年度 第4問 肢a（公式正解は「誤り」）
測量法に規定する世界測地系では、回転楕円体としてGRS80を採用している。
世界測地系で想定する回転楕円体はGRS80の楕円体。
解説
正しい。測量法の世界測地系で想定する回転楕円体は、GRS80の楕円体である。
【条文】測量法11条「その長半径及び扁平率が、地理学的経緯度の測定に関する国際的な決定に基づき政令で定める値であるものであること。」
【条文】測量法施行令3条「長半径 六百三十七万八千百三十七メートル」
測量法は、世界測地系を、長半径及び扁平率が政令で定める値である扁平な回転楕円体を想定して行う測量の基準としている（11条3項1号）。政令は、長半径を6,378,137メートル、扁平率を298.257222101分の1と定めており（測量法施行令3条）、これがGRS80の楕円体の値である。本試験では、令和7年度・平成26年度にも同じ内容の肢が正しいものとして出題されている。
【出典】本試験 令和7年度 第4問 肢2（公式正解は「正しい」） ／ 本試験 平成26年度 第3問 肢5（公式正解は「正しい」）
地球上の位置は、世界測地系に従って測定された地理学的経緯度及び平均海面からの高さで表すことができる。
地球上の位置は、世界測地系に従って測った地理学的経緯度と平均海面からの高さで表す。
解説
正しい。地球上の位置は、世界測地系に従って測定された地理学的経緯度及び平均海面からの高さで表示する。
【条文】測量法11条「位置は、地理学的経緯度及び平均海面からの高さで表示する。」
【条文】測量法11条「前項第一号の地理学的経緯度は、世界測地系に従つて測定しなければならない。」
測量法11条1項1号は、位置は地理学的経緯度及び平均海面からの高さで表示するとし、同条2項は、その地理学的経緯度は世界測地系に従って測定しなければならないとしている。肢はこの二つを合わせたもので、条文どおりである。本試験では、令和7年度・令和8年度にも同じ内容の肢が正しいものとして出題されている。
【出典】本試験 令和7年度 第4問 肢1（公式正解は「正しい」） ／ 本試験 令和8年度 第4問 肢b（公式正解は「正しい」）
地球上の位置を緯度、経度で表すための基準として、地球の形状と大きさに近似した回転楕円体が用いられる。
緯度・経度は、地球の形と大きさに近い回転楕円体の表面の上で表します。
解説
正しい。緯度・経度で位置を表すための基準として、地球の形状と大きさに近似した回転楕円体が用いられる。
【条文】測量法11条「前項の「世界測地系」とは、地球を次に掲げる要件を満たす扁平な回転楕円体であると想定して行う地理学的経緯度の測定に関する測量の基準をいう。」
測量法は、地理学的経緯度を世界測地系に従って測定するとし（11条2項）、世界測地系を、地球を扁平な回転楕円体であると想定して行う測定の基準と定めている（同条3項）。その長半径は6,378,137メートル、扁平率は298.257222101分の1である（測量法施行令3条）。本試験では、令和5年度に同じ内容の肢が、令和6年度に「地球を扁平な回転楕円体と想定する」とする肢が、いずれも正しいものとして出題されている。
【出典】本試験 令和5年度 第4問 肢1（公式正解は「正しい」） ／ 本試験 令和6年度 第4問 肢d（公式正解は「正しい」）
地心直交座標系の座標値から、当該座標の地点における緯度、経度及び楕円体高が計算できる。
地心直交座標系のX・Y・Zから、緯度・経度と楕円体高を計算できます。
解説
正しい。地心直交座標系の座標値から、その地点の緯度、経度及び楕円体高を計算できる。
【条文】測量法11条「又は地心直交座標で表示することができる。」
【根拠】国土地理院 日本の測地系世界測地系「この座標値である三次元直交座標（X、Y、Z）を、地理座標（緯度、経度、楕円体高）で表したいときは、GRS80楕円体の楕円体原子（長半径、扁平率）を用いた数式で換算できます。」
測量法は、位置を地心直交座標で表示することも認めている（11条1項1号）。地心直交座標は地球の重心を原点とする三次元の直交座標（X、Y、Z）で、回転楕円体の長半径と扁平率を使った式で、緯度、経度及び楕円体高に換算できる。換算で得られる高さは楕円体高であり、標高を求めるにはさらにジオイド高が要る。本試験では、平成30年度・令和元年度・令和5年度にも同じ内容の肢が正しいものとして、令和6年度にはジオイド高を用いなくても標高に変換できるとする肢が誤りとして出題されている。
【ポイント】地心直交座標から直接出るのは楕円体高。標高に直すにはジオイド高が要る。
【出典】国土地理院 日本の測地系世界測地系 https://www.gsi.go.jp/sokuchikijun/datum-main.html ／ 本試験 平成30年度 第4問 肢4（公式正解は「正しい」） ／ 本試験 令和元年度 第4問 肢5（公式正解は「正しい」） ／ 本試験 令和5年度 第4問 肢5（公式正解は「正しい」） ／ 本試験 令和6年度 第4問 肢a（公式正解は「誤り」）
ジオイド高は、平均海面を延長したジオイドから地表面までの高さである。
ジオイド高は回転楕円体からジオイドまでの高さです。ジオイドから地表までの高さは標高です。
解説
誤り。ジオイド高は、回転楕円体の表面からジオイドまでの高さである。平均海面を延長したジオイドから地表面までの高さは標高である。
【ひっかけ】標高の定義の文に「ジオイド高」という言葉を当てはめた肢。どちらも「ジオイド」がかかわる高さなので、名前だけで判断すると正しく見える。
【条文】測量法11条「位置は、地理学的経緯度及び平均海面からの高さで表示する。」
【根拠】国土地理院 ジオイドとはジオイド「国土地理院では、重力データなどを使用して、地球を仮想的に表した楕円体※の表面からジオイドまでの高さ（ジオイド高）を決めています。」
測量法は、位置を地理学的経緯度及び平均海面からの高さで表示するとしており（11条1項1号）、この平均海面からの高さが標高である。平均海面を陸地へ延長した面がジオイドで、ジオイドから地表面までの高さは標高にあたる。ジオイド高は、回転楕円体の表面からジオイドまでの高さで、地表面の高さとは関係しない。本試験では、平成30年度に同じ内容の肢が誤りとして、令和元年度・令和4年度に、ジオイドから地表面までの高さを標高とする肢が正しいものとして出題されている。
【ポイント】ジオイド高は「楕円体 → ジオイド」、標高は「ジオイド → 地表面」、楕円体高は「楕円体 → 地表面」。
【出典】国土地理院 ジオイドとはジオイド https://www.gsi.go.jp/buturisokuchi/grageo_geoid.html ／ 本試験 平成30年度 第4問 肢5（公式正解は「誤り」） ／ 本試験 令和元年度 第4問 肢3（公式正解は「正しい」） ／ 本試験 令和4年度 第4問 肢3（公式正解は「正しい」）
地球上の位置は、地球の形に近似したジオイドの表面上における地理学的経緯度及び平均海面からの高さで表すことができる。
経緯度はジオイドではなく、世界測地系の回転楕円体の上で表す。
解説
誤り。地理学的経緯度は、ジオイドではなく、世界測地系の回転楕円体の上で測る。
【ひっかけ】測量法11条1項1号の「地理学的経緯度及び平均海面からの高さ」はそのまま使い、経緯度を測る面だけを回転楕円体からジオイドに替えた肢。高さの基準が平均海面（ジオイド）なので、経緯度も同じ面で表すように見える。
【条文】測量法11条「前項の「世界測地系」とは、地球を次に掲げる要件を満たす扁平な回転楕円体であると想定して行う地理学的経緯度の測定に関する測量の基準をいう。」
【条文】測量法11条「位置は、地理学的経緯度及び平均海面からの高さで表示する。」
位置は、地理学的経緯度及び平均海面からの高さで表示する（測量法11条1項1号）。地理学的経緯度は世界測地系に従って測定しなければならない（同条2項）。世界測地系は、地球を扁平な回転楕円体と想定して行う経緯度の測定の基準である（同条3項）。経緯度の基準になるのは回転楕円体の表面で、凹凸のあるジオイドの表面ではない。本試験では、令和元年度にも同じ内容の肢が誤りとして、平成23年度には「回転楕円体の表面上における」とした肢が正しいものとして出題されている。
【ポイント】経緯度は回転楕円体、高さ（標高）は平均海面（ジオイド）が基準。
【出典】本試験 令和元年度 第4問 肢1（公式正解は「誤り」） ／ 本試験 平成23年度 第3問 肢3（公式正解は「正しい」）
測量法に規定する世界測地系では、回転楕円体としてGRS80を採用している。
世界測地系の回転楕円体は、GRS80 の長半径と扁平率を持つ。
解説
正しい。測量法の世界測地系が想定する回転楕円体は、GRS80の長半径と扁平率を持つ。
【条文】測量法11条「その長半径及び扁平率が、地理学的経緯度の測定に関する国際的な決定に基づき政令で定める値であるものであること。」
【条文】測量法施行令3条「長半径 六百三十七万八千百三十七メートル」
世界測地系は、長半径及び扁平率が国際的な決定に基づき政令で定める値である回転楕円体を想定する（測量法11条3項1号）。政令の値は、長半径6,378,137メートル、扁平率298.257222101分の1である（測量法施行令3条）。これはGRS80（測地基準系1980）の楕円体の値である。本試験では、令和7年度・平成28年度にも同じ内容の肢が正しいものとして出題されている。
【出典】本試験 令和7年度 第4問 肢2（公式正解は「正しい」） ／ 本試験 平成28年度 第3問 肢3（公式正解は「正しい」）